Discussão:limite

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Maus estudantes de matemática entendem que recorrendo ao cálculo de "limites" podem dividir por zero. Em geral, afirmam que qualquer número positivo dividido por zero corresponde a infinito. Ora, seja f(x)= k/x, uma função definida para todo x, exceto zero. Segue-se que o valor da função no ponto x=0 é indefinido. Não obstante, quando x vai diminuindo e se aproximando de zero, sem nunca assumir o valor zero, a função f(x) se aproxima de infinito. Mas se perguntarmos, qual é o valor da função no ponto x = zero ? A resposta obrigatória é que a função não está definida neste ponto. Não há um valor para f(x) que corresponda a k/0 .

Amigo,
O que diz até pode estar correcto até à 3ª dimensão, mas acima, já noutra dimensão, não pode afirmar que dividir por zero não é possível. Adoro os cálculos metemáticos das dimensões acima de 2 e abaixo de 3 aí pelas redondezas da dimensão 2,43956471...
Mas o que é que isto tem a ver com este dicionário que nem sequer é de matemáticas?
Taberneiro 23:52, 11 Abril 2006 (UTC)
Amigo Taberneiro.

Trato de combater um erro que maus estudantes cometem com funções a duas dimensões. Apreciaria se sua bondade me concedesse uma explicação de como se divide por zero com funções cujas dimensões estão pelas casas dos 2,43956471 . Na minha confessada ignorância nunca ouvi falar em dimensões fracionárias nem que elas permitem dividir por zero. Estou certo que estou ajudando a espancar a falta de cultura matemática de algumas pessoas, nas quais não o incluo. Este dicionário versa sobre palavras e matemática é uma linguagem especial por ser muito precisa. Devo apresentar-me com um nick ? Então seja ITZAK. A propósito, amigo Taberneiro, quero saber quanto é 10 dividido por 0 . Muitos leitores responderão que o resultado é infinito e cumpre-nos corrigir este comportamento. Apreciaria saber o que é uma dimensão fracionária. Na minha limitada cultura matemática as dimensões de uma função correspondem ao número de incógnitas que ela possui, sendo sempre um número inteiro. Nunca vi funções com um número fracionário de incógnitas. Cordiais Saudações. ITZAK

Eu disse que adoro os cálculos e não disse que se podia dividir por zero até à 3ª dimensão.
Os maus estudantes, se forem maus estudantes a sério, não erram nem acertam.
Agora se nunca ouviu falar em dimensões abaixo de 1 o caso muda de figura por já envolver a cultura matemática de quem pretende ajudar a espancar a falta de cultura matemática de outros que até podem ser muito felizes por serem incultos. O pior disto tudo é que a matemática e a religião não fazem falta nenhuma ao Homem para sobreviver e continuar a espécie.
Mas vamos ao seu tema: eu não posso dividir por zero, mas posso dividir zero por qualquer valor que queira diferente de zero, não é verdade?
Falso se estiver a operar com números inteiros onde o zero não existe. O Zero é como Deus - não é nada sendo tudo...
Contar, operar e comparar = matemática. Três entidades numa só...
A matemática não é uma linguagem muito ou pouco precisa. Os números (sejam eles que números forem) é que são precisos e a linguagem matemática que os conta, opera ou compara também é, por natureza dos números, precisa.
Taberneiro 01:43, 12 Abril 2006 (UTC)

Ora, vejam só. Eu me proponho a reforçar o conceito de que a divisão por zero é uma impossibilidade lógica e tenho que aguentar insultos de um indivíduo que afirma que há dimensões inferiores a 1. Continuo afirmando que é impossível dividir por zero e que os limites dão a ilusão da divisão por zero, para maus entendedores. Jamais afirmei que sempre é possível dividir zero por alguma coisa, qualquer que seja o campo de definição da função. O Taberneiro nega e afirma que a Matemática é uma linguagem muito precisa. Continuo desafiando o Sr Taberneiro a me responder quanto é 10 dividido por zero, em quantas dimensões ele quizer operar. Não vou envolver Religião neste verbete.ITZAK 12/04/06.

Não se esqueça do início da descussão em que me senti ofendido quando afirmou que o significado de omnipotente/onipotente tinha que se adequar às novas realidades por... Se não tivesse ficado ofendido nem teria entrado na discussão.
10 a dividir por zero é igual a yquatro - 10/0=y4 sendo,portanto, y4x0=10.
Por enquanto, estes números y só existem na minha cabeça.
Está claro que o homem só há muito pouco tempo se apercebeu da existência dos números imaginários ou dos logarítimos e é natural que hoje não se aperceba da existência dos números ípsilon.
Você afirma que não é possível dividir por zero ontem, hoje e amanhã enquanto eu afirmo que dividir por zero ainda não é possível hoje, mas amanhã nada impede que a operação não venha a ser possivel. Quem é que está a insultar quem?
Quanto às dimensões, deixo-lhe três ou quatro referências para consultar numa biblioteca próxima ou na Net:
Caos - A Construção De Uma Nova Ciência de James Gleich;
Objectos Fractais de Benoît Mandelbrot;
A Quarta Dimensão de Rudy Rucker;
Deus Joga Aos Dados? de Ian Stewart;
A Matemática E O Imprevisto de Ivar Ekeland
Taberneiro 16:10, 12 Abril 2006 (UTC)

Senhor Taberneiro. Não discutirei supostas ofensas debatidas no verbete "etimologia", que o Senhor encerrou com um zombeteiro "Amem". Se y4.0 = 10 segue-se que 0 = 10 o que é uma incoerência na álgebra dos comuns dos mortais. Se falei que a divisão por zero é uma impossibilidade lógica, é óbvio que me referi à algebra dos mortais comuns e não a outros desenvolvimentos da Alta Matemática. O Sr fica me devendo uma resposta. Quanto é 10 dividido por zero. Espero receber como resposta um número e não uma fórmula com problemas. O Sr me insultou ao fazer considerações pejorativas sobre minha cultura matemática. Não sou expert em matemática mas tenho alguma contribuição a dar a este dicionário. Porque o Sr, que é tão culto, não escreve na Wikipédia um verbete sobre "DIMENSÕES", incluindo um capítulo sobre dimensões fracionárias ? Faça um resumo didático dos livros que recomendas e estarás dando excelente contribuição a esta Enciclopédia. Qual é a sua contribuição aos leitores deste Dicionário ? ITZAK 12/04/06


Assim seja, concordo foi a minha última participação no outro verbete. Estava a falar naturalmente ou estava a zombar é uma coisa que nunca irá saber a não ser que seja um omnisciente.
O que disse, e repito, é que 10÷0=y4 ==> y4×0=10 (no mundo dos números ípsilon) ;
Se não consegue perceber o que acima disse, nunca irá perceber esta zombaria a sério:
i2 = -1
Em que álgebra é que já se viu que um número multiplicado por si próprio dá um número negativo como resultado?
Os deuses devem andar loucos por permitirem que se obtenha a raiz quadrada de números negativos.
Abstracções... Nunca se esqueça que qualquer número, incluindo o zero, é apenas uma abstracção.
Taberneiro 22:31, 12 Abril 2006 (UTC)

Sr Taberneiro. Um "Amem" dito por um anti-religioso, só pode ser sentido como zombaria. O Sr continua fugindo do problema. Diga-me, quanto é, no mundo dos ypsilons, 10 dividido por zero. Faltou-me dizer que eu estava trabalhando no campo dos números reais, já que os números imaginários, a meu ver, não modificam minhas conclusões. Mas porque eu deveria ressalvar os numeros ypsilons que existem na sua imaginação e sei lá onde mais. Meu objetivo é combater um erro elementar de estudantes que, trabalhando no campo real, pensam que 10/0 = +-INFINITO, raciocinando com limites. Seja y= f(x)=10/x, é verdade que y TENDE a +infinito quando x tende a zero pela direita. Mas no ponto x=0, f(x) é indefinida, para x pertencente aos reais. O limite será -Infinito quando x tender a zero pela esquerda. Creio eu, salvo melhor juízo, que os números imaginários não modificam este quadro. Nem sequer entendo os números ypsilons que me parecem ser de sua criação. O Sr me deve uma resposta. Quanto é 10 / 0 no campo dos ypsilons ? Como usar limites para dividir por zero ? Em tempo: reafirmo que sua equação implica que 0 = 10 porque qualquer número, inclusive os ypsilons e os imaginários, se anulam quando multiplicados por zero. O resultado é uma inconsistência lógica introduzida pela divisão por zero. Será que o zero do mundo dos ipsilons, não zera tudo que multiplica ? ITZAK 12/04/06 Sr Taberneiro. Sua intervenção serviu apenas para registrar que eu deveria, por razões de humildade, ressalvar que minha demonstração se aplica apenas ao campo dos Reais pois não sei operar limites no campo dos números Complexos. Faço essa ressalva que parece ser facilmente relaxada, estendendo-se o dito aos números complexos, que não me parecem tão exóticos como se quer fazer parecer. Simplesmente C=(z=a+ib:a,b,pertencentes aos Reais e (i.i)=-1) . Aqui os números são representados como vetores e somam-se trigonometricamente a outros vetores. O ZERO é real e imaginário puro. No campo dos complexos existe o ZERO e a divisão por zero é indefinida. Não sei operar limites que tenham números Complexos no eixo (agora plano ?? ) das abscissas e das ordenadas, mas acredito que a problemática é a mesma exposta na minha fala inicial. Convido algum especialista a desenvolver este tema que deixo imcompleto. Quanto ao campo dos (ipsilons), fica a PROMESSA de que algum dia permitirá dividir por zero. Por enquanto nada nada está demonstrado. ITZAK 14/04/06 Faltou dizer-lhe, Sr Taberneiro, que na minha cultura a palavra "espancar" é sinônima de "afastar, afugentar, dissipar, dissolver, renegar". Qualquer um percebe que não cogitei usar de violência para com aqueles que chamei de "maus estudantes". Não sou doutor mas este dicionário aceita colaboradores não graduados que tenham algum conhecimento a compartilhar. O conhecimento que apresentei ainda não foi desqualificado por seus ataques. ITZAK 14/04/06.